Question

Найдите расстояние между вершинами графиков функции: у = 3х² -12х +7 И у = х² – 10x + 24​

Answer 1

$\sqrt{265}$

Мог где-то ошибиться в вычислениях

Пошаговое объяснение:

Формула вершины параболы:

$x_{0} = \frac{-b}{2a} ; \\ y_{0} = y(x_{0})$

Ищем координаты вершины для первой параболы:

$x_{0} = \frac{12}{6} = 2\\y_{0} = 3*4-12*2+7 = -17$

Для второй:

$x_{0} = \frac{10}{2} = 5\\y_0 = 25 - 50 + 24 = -1$

Формула для расстояния между  точками A и B:

$|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\$

A(2; -17)

B(5; -1)

$|AB| = \sqrt{(5-2)^2+(-1+17)^2}=\sqrt{265}$