Прямоугольный треугольник имеет катеты а и b, и гипотенузу с = 100+75=175.
Биссектриса делит прямой угол пополам, на два по 45°.
Биссектриса любого тр-ника имеет интересное свойство.
Она делит противоположную сторону в таком же отношении, в каком находятся прилегающие к углу стороны.
То есть, катеты
a/b = 100/75 = 4/3.
А это значит, что треугольник подобен Египетскому (3; 4; 5).
с = 175 = 5*35; a = 4*35 = 140; b = 3*35 = 105.
Теперь проводим высоту CH из прямого угла.
Она разделит треугольник на два подобных исходному.
У первого BCH будет гипотенуза a = 140 = 5*28 и катеты
CH = 3*28 = 84; BH = 4*28 = 112
У второго ACH будет гипотенуза b = 105 = 5*21 и катеты
CH = 4*21 = 84; AH = 3*21 = 63.
То, что высота CH получилась одинаковой, подтверждает правильность решения.
Высота делит гипотенузу на BH = 112 и AH = 63.
1) Обозначим емкость сосуда через Х литров.
Когда из сосуда отлили 2 л кислоты, ее осталось (Х - 2) литров.
2) Содержание растворенного вещества в растворе в граммах вычисляют по формуле:
m(в-во) = ω * m(p-p)
где ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.
m(p-p) - масса раствора в граммах.
3) Так как масса растворенного вещества в полученном растворе равна сумме масс растворенных веществ в исходных растворах, то можем записать:
0,8*(Х - 2) + 0,6*2 = 0,75*Х
0,8Х - 1,6 + 1,2 = 0,75Х
0,05Х = 0,4
Х = 8
ответ: 8 литров