Question

Найди такие значения a, b и с, чтобы их сумма
1
была равной 352 и b: c = 1:5, a b: а = 1/4:4.​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения a, b и c, которые удовлетворяют условиям задачи.

1) Дано, что сумма a, b и c равна 352. Мы можем записать это уравнение:
a + b + c = 352.

2) Также дано, что b:c = 1:5. Это значит, что отношение b к c равно 1/5. Мы можем записать это уравнение:
b/c = 1/5.

3) Дано, что a:b = (1/4):4. Мы можем упростить это уравнение, умножив его на 4:
a/b = 1/16.

Теперь давайте решим систему уравнений.

Сначала, используя второе уравнение, найдем b в зависимости от c:
b = (1/5)c.

Теперь подставим это в третье уравнение:
a/(1/5)c = 1/16.

Для упрощения уравнения можно умножить обе его стороны на 5:
5a/c = 1/16.

Теперь можем выразить a через c:
a = (1/16)(5c).
a = (5/16)c.

Теперь подставим это в первое уравнение:
(5/16)c + (1/5)c + c = 352.

Приведем коэффициенты при c к общему знаменателю:
(25c + 16c + 80c)/80 = 352.

Сложим все коэффициенты при c:
121c/80 = 352.

Теперь выразим c:
c = (352 * 80)/121.

Решим данное уравнение, подставив значения:
c = 23200/121,
c ≈ 191.74.

Теперь можем найти b, используя уравнение b = (1/5)c:
b = (1/5)(191.74),
b ≈ 38.35.

И, наконец, найдем a, используя уравнение a = (5/16)c:
a = (5/16)(191.74),
a ≈ 59.97.

Таким образом, найдены значения a ≈ 59.97, b ≈ 38.35 и c ≈ 191.74, удовлетворяющие условиям задачи.