Построй сечение куба через данные серединные точки рёбер куба, опиши вид и свойства многоугольника и рассчитай периметр этого сечения, если длина ребра куба — 9 cm. 2. Вид сечения:
3. Отметь правильные утверждения о сторонах многоугольника сечения:
- длина сторон равна половине длины ребра куба
- каждые две противоположные стороны не параллельны
- длина сторон равна половине длины диагонали грани куба
- одинаковая длина у всех сторон
4. Периметр сечения (округли ответ до одной десятой):
Для построения сечения куба через данные серединные точки рёбер куба, мы сначала найдем эти точки, затем соединим их для получения многоугольника, описываем его вид и свойства, и на конечном этапе рассчитаем периметр этого многоугольника.
1. Найдем серединные точки ребер куба.
У куба есть 12 ребер. Известно, что каждое ребро делится на две равные части в точке середины. Поэтому, чтобы найти серединные точки ребер, мы можем взять середины каждого ребра куба. Так как у нас есть 12 ребер, то нам понадобится найти 12 серединных точек.
2. Соединим найденные серединные точки ребер.
Для построения сечения куба мы соединим найденные серединные точки ребер прямыми линиями. Полученный многоугольник будет являться сечением куба.
3. Опишем вид и свойства многоугольника.
Многоугольник, полученный сечением куба через данные серединные точки ребер, будет являться правильным шестиугольником. Все его стороны будут равными и каждые две противоположные стороны не будут параллельными.
4. Рассчитаем периметр многоугольника.
Так как стороны многоугольника равны половине длины ребра куба, мы можем найти длину одной стороны, умножив длину ребра (9 см) на половину (0.5):
9 см * 0.5 = 4.5 см
У нас есть 6 сторон в многоугольнике, поэтому общий периметр равен:
6 * 4.5 см = 27 см
Ответ: Периметр сечения куба, полученного через данные серединные точки ребер, равен 27 см. Вид и свойства многоугольника - правильный шестиугольник, у которого все стороны равны 4.5 см и каждые две противоположные стороны не параллельны.
