Дано: y1 = 1/3*x², y1 = 4 - 2/3*x²
Найти площадь фигуры.
Пошаговое объяснение:
Площадь - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
График функции у1 - выше, чем у функции у2.
Находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
- 2/3*x² + 4 = 1/3*x²
-x² + 4 = (2-x)*(2+x) = 0
b = 2 - верхний предел, a = - 2 - нижний предел.
Находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
Вычисляем
S(2)= 8 - 2 2/3 = 5 1/3
S(-2) = -8 + 2 2/3 = - 5 1/3
S = S(2) - S(-2) = 10 2/3 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
17 1/4
17 5/7
12 6/19
17 10/11
3х+27=0
3Х=-27
Х=-27/3
х=-9
7х+9=100
7х=100-9
7х=91
х=91/7
х=13
9+13х=35+26х
13х-26х=35-9
-13х=26
х=26/13
х=2
15-8х=45+2х
-8х-2х=45-15
-10х=30
х=30/10
х=3
6х – 14 = 5х + 4;
6х-5х=14+4
х=18
2(2х + 4) = 5(3х – 1);
4х+8=15х-5
5+8=15х-4х
13=11х
11х=13
х=13/11
х=1,18
3(2х – 5) – 4(3х +2)= 0
6х-15-12х-8=0
-6х-7=0
-6х=7
х=7/6
х=1,16
10(1 – 2х) +3(11х – 5) = 5(2х – 3)
10-20х+33х-15=10х-15
10-20х+33х-15-10х+15=0
43х+10=0
43х=-10
х=-10/43.
2(х +3) – 3(2 – 7х) = 2(х – 2)
2х+6-6+21х=2х-4
2х+21х-2х=-4
21х=-4
х=-4/21
5(3х – 2) = 3(х + 1) – 2(х +2)
15х-10=3х+3-2х-4
15х-х=10+3-4
14х=9
Х=9/14