Скорость - это производная от перемещения S(t): v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3
Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4 Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11
Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю. v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4. В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.
Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.
Из одного зоопарка в другой решили перевезти кенгуру,тюленя и уссурийского тигра.Чтобы определить грузоподъемность грузовика,в котором будут перевозить зверей,надо узнать массу всех животных.Известно,что масса тюленя-320 кг,уссурийский тигр весит на 89 кг меньше тюленя,а кенгуру на 145 кг.меньше,чем масса тигра.
Решение: вычислим массу тигра 320-89=231 кг (вес тигра) вычислим массу кенгуру 231-145=86 кг(вес кенгуру) вычислим общий вес животных 320+231+86=637 кг
3,7y-2,5y+1,4y=3,38
2,6у=3,38
у=3,38/2,6
у=1,3
Проверяем: 3,7*1,3-2,5*1,3+1,4*1,3=3,38
4,81-3,25+1,82=3,38
3,38=3,38