Визнач, яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь 3х - 2y = 2.
2у+х = 6
А (0: 1:) Б(2:2) В(-1:8)
інший варіант відповіді: :

👇

Открыть все ответы

Ответ:

diana1156

06.06.2020

Весенний дождь прелестное явление природы , Кажется что ты забываешь обо всём на свете когда наблюдаешь за ним из окна конечно я имею ввиду ленивый короткий медленно переходящий в моросящий но не затяжной когда после него смотришь в окно краски вокруг все преображается становится яркими нежными Она небе красуется Радуга кустики которые успели раз пустить свои листья радостно подставляют их под капельки которые уже редко нападают весть светлого неба всё за Рианна солнцем тучи уже отошла далеко вдыхаешь этот аромат и понимаешь нет ничего приятнее я люблю это явление после него кажется дышать становиться легче .

4,5(25 оценок)

Ответ:

Andrey3355

06.06.2020

а) $\displaystyle V= \iiint\limits_{\Omega}dxdydz$ . В нашем случае меняется от до , меняется от до , а заключен между и $\sqrt{x^2+y^2}$ . По сути $\Omega$ можно представлять себе как множество отрезков высоты $\sqrt{x^2+y^2}$ выпущенных из точки (x,y,0) , причем эти точки берутся из прямоугольника $[0,2]\times [0,3]$ .

Итак, $\displaystyle V = \int\limits_{0}^{3}\int\limits_{0}^{2}\int\limits_{0}^{x^2+y^2}dzdydx = \int\limits_{0}^{3}\int\limits_{0}^{2}x^2+y^2 dydx = \int\limits_{0}^{3}2x^2+8/3dx=26$ .

б) Здесь рассуждения такие же, только $\Omega$ представляет собой не прямоугольник, а область, ограниченную двумя <<перпендикулярными>> параболами на плоскости . Величина будет меняться от до минимального значения на $\Omega$ , что соответствует максимуму x^2+y^2 на $\Omega$ -- то есть макисмальному удалению от начала координат. Это происходит в точке пересечения парабол -- точке (1,1) (а начало координат не подходит). Значит, $12-x^2-y^2\geq z \geq 10$ . Итого: $\displaystyle V = \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}\int\limits_{10}^{12-x^2-y^2}dzdydx = \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}2-x^2-y^2 dydx =52/105$ .

в) Здесь удобно сделать замену координат: $x=\rho\cos \theta,\; y=\rho\sin\theta,\; z=z$ , тогда поверхности: $z = \rho,\; z= 0$ . Якобиан $J = \rho$ , имеем: $\displaystyle V = \int\limits_{0}^{a}\int\limits_{0}^{2\pi}\int\limits_{0}^{\rho}\rho dzd\theta d\rho = \int\limits_{0}^{a}\int\limits_{0}^{2\pi}\rho^2 d\theta d\rho = 2\pi\int\limits_{0}^{a}\rho^2d\rho = \dfrac{2\pi a^3}{3}$ .