С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Ду наукой и искусством есть и различия. Главнейшие следующие: искусство на первом плане ставит эстетичность своих продуктов, гонится за красотой, чего наука не делает. Если эстетический элемент и входит иногда в произведение науки, то как добавочный, второстепенный, случайный, не связанный с самим существом научного дела; произведения искусства имеют внешнюю форму - индивидуальную и наглядную, науки же - общую и отвлеченную. Выяснять явления - существенная задача науки и искусства. Но это выяснение явлений наукой и искусством совершается неодинаково: наука, выясняя явления, приводит их к отвлеченным формулам и законам, в которых всякая отдельность и индивидуальность пропадают; искусство своим изображениям явлений, выясняющим эти последние, придает, напротив, индивидуальную форму, снабжает их как бы личными признаками; но это только одна форма, потому что в ней скрывается общее содержание; искусство по сравнению с наукой более материально и более нуждается в органах внешних чувств. Конечно, и наука часто обращается к материи и в изменениях материи выражает результаты своих исследований. Но объектами научного изучения бывают и не материальные явления, и результаты исследования часто выражаются в отвлеченных формулах, хотя и имеющих некоторую материальность (слово, письмо); искусство же преимущественно имеет дело с материей и продукты своего творчества выражает постоянно также в материи, хотя и с этой стороны искусства бывают очень различны: одни сравнительно духовны, какова поэзия, а другие очень материальны, какова архитектура.
ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.