обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)
Примем треугольник АВС с основанием АС = 7 м. Поместим его в прямоугольную систему координат точкой А в начало и точкой С на оси Ох. Высота его будет равна: h = 2S/AC = 2*18/7 = (36/7) ≈ 5,1429 м. Любой треугольник с вершиной В на этой высоте будет иметь площадь 18 м². Для удобства решения примем точку В с абсциссой х = 3. Тогда ВЕ = h - это высота треугольника АВС. Находим длину ВС: ВС = √(ЕС² + h²) = √(16+(1296/49)) = √(2080/49) ≈ 6,515288 м. Найдём координаты точки Д по условию заданной пропорции ВД:ДС = 2:7. Хд = 3 + (4*(2/9) = 35/9 ≈ 3,88889. Уд = h*(7/9) = (36/7)*(7/9) = 4. Уравнение АД: у = (4/(35/9))х = (36/35)х ≈ 1,02857х. Координаты точки М: х = 3, у = (36/35)*3 = 108/35 = 3,085714. Теперь находим искомую площадь СЕМД. Sсемд = 18 - (18*2/9) - ((1/2)*3*3,085714) = 9,37143 м².
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)