Такие задачи можно делать некрасиво, с дробями, а можно красиво. Буду учить Вас красивому Первое равенство говорит о том, что если x поделить на две части, а y на 9 частей, то эти части будут совпадать. Иными словами, условие в задаче означает, что x=2p; y=9p. Аналогично второе условие означает, что y=6q; z=7q. Пока рассуждение не устраивает меня в полной мере, мне хочется, чтобы все три неизвестные выражались через какую-то одну, причем без дробей. Обращаем внимание сейчас на y, потому что он входит в оба равенства. В первом случае мы делили y на 9 частей, но это не устраивает нас во втором случае, когда мы делили y на 6 частей. Все встает на свои места, если каждую из 9 частей игрека мы поделим на 2 (получится 18 частей) (конечно, части x нам тоже придется делить пополам; получится 4 части) , а каждую из 6 частей игрека поделим на три (снова получится 18 частей, при этом части z нам тоже придется делить на три; получится 21 часть.
Окончательно это мое (надеюсь не слишком сложное) рассуждение подсказывает записать
x=4t; y=18t; z=21t.
А тогда 86=x+y+z=4t+18t+21t=43t ⇒ t=2⇒ x=8; y=36; z=42.
Надеюсь, Вам понравилось мое рассуждение, Вы его освоите, научитесь делать подобного типа рассуждения почти автоматически, что не раз Вам избегать утомительных вычислений с дробями.
8
Пошаговое объяснение:
Логично предположить, что 32 фуксиков складывается из самых мелких монет А.
Значит 32 делится на А
Подберём числа А:
32:1=32
32:2=16
32:4=8
32:8=4
32:16=2
32:32=1
Из данных чисел выберем подходящие:
32 не подходит ( т.к из монет 32,33,34 нельзя сложить 35)
16 -не подходит (т.к. из монет 16,17,18 нельзя сложить 39)
4 -не подходит ( т.к. из монет 4,5,6 можно сложить 31)
2 -не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 31)
1-не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 31)
Методом подбора определили, что А=8 фоксиков
А+1=8+1=9 фоксика
А+2=8+2=10 фоксиков
Проверка:
31-8-8-8=7
31-10-8-8=5
31-9-8-8=6 т.д.
Вывод: монетами 8,9,10 сумму 31 набрать нельзя.
8+8+8+8=32
8+8+8+9=33
8+8+8+10=34
8+8+9+10=35
8+9+9+10=36
9+9+9+10=37
9+9+10+10=38
9+10+10+10=39
10+10+10+10=40
8+8+8+8+9=41
и т.д.
ответ: А=8 фуксиков