Question

При каком значении х матрицы А и В будут равны

Answer 1

Для того чтобы определить при каком значении х матрицы A и B будут равны, необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала выполним умножение матрицы A на х:
A * х = |1 6 | * х = |1х 6х |
|3 x | |3х xх |

2. Теперь умножим матрицу В на х:
B * х = |2 4 | * х = |2х 4х |
|x -1 | |xх -х |

3. Затем приравняем полученные матрицы A * х и B * х и решим уравнение:
A * х = B * х
|1х 6х | = |2х 4х |
|3х xх | |xх -х |

Для этого вычтем из первой матрицы вторую матрицу:
|1х - 2х 6х - 4х | = |0 2х |
|3х - xх xх + х | |-x 2x |

Упростим полученную матрицу:
|- х 2х | = |0 2х |
|2х х | |-x 2x |

Теперь составим систему уравнений, приравняв каждый элемент матрицы:
-х = 0
2х = 2х
х = -x
х = 2x

Первое уравнение говорит о том, что -х должно равняться 0, значит х = 0.
Вторая и третья строки ставят равенство 2х с 2х и х с -х. Чтобы это выполнялось для любого значения х, необходимо чтобы x = 0.

Таким образом, матрицы A и B будут равны при значении х=0.