Пусть всех жителей в стране = х (чел), а в столице жителей = у (чел), тогда безработных по стране = 0,11х (11% = 0,11) а безработных по столице = 0,04у. (4% = 0,04) Жители провинции составят = (х - у) человек. Безработные по провинции = 0,12(х - у) (12% = 0,12) По условию задачи составим уравнение: 0,04у + 0,12(х - у) = 0,11х 0,04у + 0,12х - 0,12у = 0,11х 0,04у - 0,12у = - 0,12х + 0,11х 0,08у = 0,01х у = 0,01х : 0,08 у = 0,125х (0,125 = 12,5%) Значит, жители столицы составляют от всех жителей страны 12,5%
По условию: Пусть - это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение: или Найдём интервал, в котором находится число . Подставляем значения: Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа: а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3. б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7). в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4. Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу: По горизонтали - признак делимости По вертикали - число из полученного интервала Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости - 174. Следовательно A = 6 и отсюда: Загаданное число равно 29. Полный ответ:
![(A,B,C) \in [6;8]](/tpl/images/0792/1614/853d6.png)
- это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
. ![(A*n) \in [172 - B_{max} + C_{min} ; 172 - B_{min} + C_{max}]](/tpl/images/0792/1614/a7570.png)
![(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]](/tpl/images/0792/1614/7acfa.png)
![(A*n) \in [170;174]](/tpl/images/0792/1614/9ec42.png)
а в столице жителей = у (чел),
тогда безработных по стране = 0,11х (11% = 0,11)
а безработных по столице = 0,04у. (4% = 0,04)
Жители провинции составят = (х - у) человек.
Безработные по провинции = 0,12(х - у) (12% = 0,12)
По условию задачи составим уравнение:
0,04у + 0,12(х - у) = 0,11х
0,04у + 0,12х - 0,12у = 0,11х
0,04у - 0,12у = - 0,12х + 0,11х
0,08у = 0,01х
у = 0,01х : 0,08
у = 0,125х (0,125 = 12,5%)
Значит, жители столицы составляют от всех жителей страны 12,5%