Question

Найдите такие значения X,Y и Z, чтобы су мма была равной 404 и X/Y=11/30, а Y/Z=1/2

Answer 1

Для нахождения значений X, Y и Z, уточним пошагово решение:

1. Сначала мы узнаем и значение X/Y. Нам дано, что X/Y = 11/30.
Чтобы выразить X через Y, умножим обе стороны уравнения на Y:
X = (11/30) * Y

2. Далее, мы знаем, что Y/Z = 1/2.
Чтобы выразить Y через Z, умножим обе стороны уравнения на Z:
Y = (1/2) * Z

3. Подставим выражение для X и Y в уравнение для суммы:
X + Y + Z = 404

Подставляем выражения для X и Y:
(11/30) * Y + (1/2) * Z + Z = 404

4. Переведем выражения для X и Y в общий знаменатель:
(11/30) * Y + (1/2) * Z + Z = 404
(11/30) * Y + (15/30) * Z = 404

5. Применим ту же операцию для выражения (15/30) как дроби на общий знаменатель:
(11/30) * Y + (15/30) * Z = 404
(11/30) * Y + (15/30) * Z = (121/30) * Z

6. Умножим обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:
11 * Y + 15 * Z = 121 * Z

7. Мы знаем, что сумма X, Y и Z равна 404, поэтому можем записать уравнение:
X + Y + Z = 404
(11/30) * Y + (15/30) * Z = 404

8. Выразим X через Y и Z:
X = 404 - Y - Z

Теперь у нас есть система уравнений:
X = 404 - Y - Z
11 * Y + 15 * Z = 121 * Z

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение X во второе уравнение:
11 * Y + 15 * Z = 121 * Z

11 * Y + 15 * Z = 121 * Z
11 * Y = 121 * Z - 15 * Z
11 * Y = 106 * Z

Здесь мы получаем, что 11 умноженное на Y равно 106 умноженное на Z. Разделим обе части уравнения на 11, чтобы определить отношение между Y и Z:

Y = (106/11) * Z

Теперь у нас есть выражение для Y через Z. Мы можем использовать это выражение в первом уравнении системы уравнений, чтобы выразить X через Y и Z:

X = 404 - Y - Z

Таким образом, мы найдем значения X, Y и Z, которые удовлетворяют условиям X/Y = 11/30, Y/Z = 1/2 и суммы X, Y и Z равной 404.