Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
Новый год - мой любимый праздник, он весь пропитан магией! Я люблю находить в полночь под елкой разные подарки в цветных упаковках, перевязанных блестящими ленточками. В этом году я мечтаю получить в подарок Коробку с акриловыми красками самых разных цветов, чтобы создавать с их разные поделки. Красная, синяя, зеленая, желтая, золотая, серебряная краски, с их дерево, расписываемое мною оживает и будет переливаться всеми возможными оттенками. Поделки сделанные мною я подарю родственникам и друзьям. Яркие акриловые краски и кисти к ним были бы лучшим подарком для меня на этот Новый год!