Найдите стороны прямоугольника, если одна из его сторон на 8 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 84 см2. Об см и 14 см Об см и 16 см О 7 см и 12 см Oй4 см и 21 см ПАМАГИТЕ
Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем использовать сведения о его площади и отношении длин его сторон.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна Х см, а другая сторона будет на 8 см больше, то есть Х + 8 см.
Зная, что площадь прямоугольника равна 84 см², мы можем записать уравнение:
Х * (Х + 8) = 84
Развернем его и упростим:
Х² + 8Х = 84
Получившийся квадратный трехчлен можно привести к каноническому виду:
Х² + 8Х - 84 = 0
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся методом Факторизации.
1. Найдем два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам при Х в уравнении:
Два числа -14 и 6 удовлетворяют заданным условиям, так как их сумма равна 8, а их произведение равно -84.
Х² + 14Х - 6Х - 84 = 0
2. Разложим уравнение на два слагаемых:
Х(Х + 14) - 6(Х + 14) = 0
3. Заметим, что скобка Х + 14 присутствует в обоих слагаемых:
(Х - 6)(Х + 14) = 0
4. По свойству обнуления произведения равными нулю, мы можем получить два уравнения:
Х - 6 = 0 или Х + 14 = 0
Теперь решим эти уравнения:
Для Х - 6 = 0:
Х = 6
Для Х + 14 = 0:
Х = -14
Отрицательное значение Х в данном случае нам не подходит, потому что стороны прямоугольника не могут быть отрицательными величинами.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см.
Длина другой стороны будет на 8 см больше, то есть 6 + 8 = 14 см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 14 см.
Проверка:
Для сторон 6 см и 14 см, площадь прямоугольника будет равна 6 см * 14 см = 84 см², что соответствует условию задачи.
Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данной задачи!
я нез наю у другого спроси