900*100/30=3000шт продали за второй день,
3000+900=3900шт за два дня,
3900*5/13=1500шт за третий день,
1500+3900=5400шт за три дня,
5400*12,50=67500руб фирма получила от покупателей за эти 3 дня
ДАНО: Y= - 1/3*x³ + x² + 2
ИССЛЕДОВАТЬ.
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 3.45. (один)
Положительна - X∈(-∞;x1), отрицательна - X∈(x1;+∞).
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = + ∞. limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность. Y(-x) = 1/3*x³+ x²+2 ≠ - Y(x).
Функция ни четная, ни нечётная.
6. Производная функции. Y'(x)= -x² +2*х = -x*(x-2).
Корни при x1 = 0 и х2 = 2. Схема знаков производной.
(-∞)__(>0)__(0)___(<0)___(2)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(2)= 3 1/3, минимум – Ymin(0)= -2.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[0;2], убывает = Х∈(-∞;0]∪[2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -2*x + 2 = -2*(x - 1)=0.
Корень производной - точка перегиба x = 1.
9. Выпуклая “горка» Х∈(1;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;1).
10. График в приложении.
если 900шт мороженого, проданного за 1 день составляет 30% от проданного за второй день, то за 2 день продали х шт, что составляет 100%. х=900*100/30=3000. значит, за 2 день продали 3000шт. за 1 и 2 день вместе продали 3000+900=3900шт.
за 3 день продали 5/3 от 3900шт. 5/3*3900=1500. за третий день фирма продала 1500шт мороженого. за три дня фирма продала 3900+1500=5400шт мороженого.
а т.к. каждое мороженое стоит 12руб 50коп, то за эти 3 дня фирма получила от покупателей 5400*12,5=67500 рублей.