Решите задачи на вероятность 1.В одном ящике 4 белых и 6 черных шаров, в другом ящике – 4 белых и 2 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут черный шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
2.Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Найдите вероятность того, что а) только один учащийся решит задачу. б) никто не решит задачу.

👇

Ответ:

autistic04

30.09.2020

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут черный шар= из 1 и 2 ящика черние шари + 1ящик черний, а 2 ящик белий + 1 ящик белий, а 2 ящик черний

Вероятность витащить черний шар с 1 ящика = 6/10, со 2 ящика = 2/6

Р= 6/10×2/6+6/10×4/6+4/10×2/6=1/10+4/10+4/30=19/30

а) Р= 0,8×0,3×0,4+0,2×0,7×0,4+0,2×0,3×0,6= 0,096+0,056+0,036=0,188

б) Р=1-Р{все решили}=1-0,8×0,7×0,6=0,664

4,7(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Julia5415613614

30.09.2020

Переведём 1 км 700 метров в метры = 1700 м весь путь Петра.
1)1700-340=1360 м Пётр за 16 минут
2)1360:16=85 м/мин Скорость движения Петра
3)340:85=4 мин осталось идти Пете
4)16+4=20 мин занимает весь путь от дома до метро.
Схематический рисунок выглядит как нарисованный отрезок. На одной стороне домик, на другой буква М ,которая означает метро. Стрелочкой обозначаете движение от дома к метро. где нибудь не далеко от метро ставите точку или штрих и под маленьким отрезком пишете - 340 метров. А под большим отрезком - 16 минут. Над всем отрезком пишете - 1 км 700 м. Это и будет краткая запись в виде схематического рисунка.

4,6(32 оценок)

Ответ:

SofaCat1231

30.09.2020

Для начала, переводим слова в математику:
Определяем множества

- подмножество, в котором товар пользуется спросом.

- подмножество, в котором товар выпускается конкурентом

- подмножество, в котором товар не выпускается конкурентом

Переводим задачу
$\mathbb{P}(S|G)=0.35$ - вероятность спроса, если конкурент выпустит товар
$\mathbb{P}(S|-G)=0.8$ - вероятность спроса, если конкурент не выпустит товар
$\mathbb{P}(G)=0.25$ - вероятность выпуска товара конкурентом
В первом вопросе нужно найти $\mathbb{P}(S)$ , во втором - $\mathbb{P}(-G|S)$

Для решения используем закон полной вероятности и формулу Байеса.
$\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap -G))$ - закон полной вероятности.
Понятно, что

- независимы, потому:
$\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap-G))=\mathbb{P}(S\cap G)+\mathbb{P}(S\cap -G)$

Теперь используем формулу:
$\mathbb{P}(A\cap B)=\mathbb{P}(A|B)\cdot \mathbb{P}(B)$
Подставляем в задачу и получаем:
$\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}(S|G)\mathbb{P}(G)+\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)=0.25\cdot 0.35+0.8\cdot (1-0.35)$

Для решения второго вопроса применяем формулу Байеса:
$\mathbb{P}(A|B)=\frac{\mathbb{P}(B|A)\mathbb{P}(A)}{\mathbb{P}(B)}$

$\mathbb{P}(-G|S)=\frac{\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)}{\mathbb{P}(S)}=\frac{0.8\cdot(1-0.35)}{\mathbb{P}(S)}$