ответ:╭━━━━━━━━━━━━╮
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲ ╱▔▔▔▔▔▔▔▔╲
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲ ╱▔▔▔▔▔▔▔▔╲╱ ╱╲ ╱╲ ╲
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲ ╱▔▔▔▔▔▔▔▔╲╱ ╱╲ ╱╲ ╲▏ ▔▔ ▔▔ ▕
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲ ╱▔▔▔▔▔▔▔▔╲╱ ╱╲ ╱╲ ╲▏ ▔▔ ▔▔ ▕▏▕╲╱╲╱╲╱╲╱▏ ▕
╭━━━━━━━━━━━━╮┃ Happy Halloween! ┃╰━━━┳━━━━━━━━╯ ╰╮ ▁▁ ╲ ╲ ╱▔▔▔▔▔▔▔▔╲╱ ╱╲ ╱╲ ╲▏ ▔▔ ▔▔ ▕▏▕╲╱╲╱╲╱╲╱▏ ▕╲ ╲╱╲╱╲╱╲╱ ╱
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.