, 1) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена высота АD. Найдите величины углов В и С, если боковая сторона треугольника АС=7 см, а СD=3,5 см (в ответе укажите числа, без единиц измерения через запятую без пробелов. )
Напиши ответ:
2) В треугольнике АВС с прямым углом С ∟ВАС = 30°, АВ = 36 см. Найдите длину катета ВС. (в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
3) В треугольнике АВС (∟С = 90 °) ∟А = 30°, ВС = 12 см
Найдите длину гипотенузы АВ.(в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
4) В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 18 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.(в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
5) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС боковая сторона АВ равна 12 см, а угол при вершине А – 120°. Определите высоту АН треугольника АВС.(в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
6) На рисунке изображен треугольник АВС, ∟АВС = 42°
Найдите градусную меру угла BAС.(в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
7) В равнобедренном треугольнике ACD с основанием АD проведена высота СF , из точки F на сторону AС опущен перпендикуляр FВ.
Найдите длину перпендикуляра FВ, если ∟FСD=30°, а высота СF = 4 см (в ответе укажите число, без единиц измерения. )
Напиши ответ:
Точки лежат по одну сторону - так как CD=AD, треугольник ACD равнобедренный. Угол ADC опирается на диаметр AC, значит, он прямой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы равны 45, 45, 90. Значит, угол ACD равен 45 градусам, а угол BCD равен 45-30=15 градусам. Угол BAD равен углу BCD, так как они опираются на одну и ту же дугу BD. Значит, оба угла равны 15 градусам.
Точки лежат по разные стороны - треугольник ADC равнобедренный прямоугольный с углами 45, 45, 90. Треугольник ABC также прямоугольный, если один из острых углов равен 30 градусам, то второй - CAB - будет равен 90-30=60 градусам. Тогда угол BAD равен 45+60=105 градусам, а угол BCD равен 45+30=75 градусам.