Два бака имеют форму цилиндра. Первый бак в два с половиной раза выше и в три с половиной раза уже второго. Объём первого бака равен 200. Найди объём второго бака.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу объёма цилиндра, которая выглядит следующим образом: V = πr^2h, где V - объём цилиндра, π - число пи (приближенное значение равно 3.14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Из условия задачи мы знаем, что первый бак в два с половиной раза выше и в три с половиной раза уже второго бака. Обозначим высоту первого бака как h1 и радиус первого бака как r1, а высоту второго бака как h2 и радиус второго бака как r2.
Согласно условию, h1 = 2.5h2 (первый бак в два с половиной раза выше второго) и r1 = 3.5r2 (первый бак в три с половиной раза уже второго).
У нас также есть информация о объёме первого бака, который равен 200, т.е. V1 = 200.
Первый шаг - найти радиус и высоту первого бака:
V1 = πr1^2h1 ⇔ 200 = πr1^2h1
Второй шаг - найти радиус и высоту второго бака с использованием отношений:
h1 = 2.5h2 ⇔ h2 = h1/2.5
r1 = 3.5r2 ⇔ r2 = r1/3.5
Третий шаг - заменить значения в формуле объёма:
V1 = πr1^2h1 ⇔ 200 = π(r1/3.5)^2(h1/2.5)
Четвёртый шаг - решить уравнение относительно V2 (объёма второго бака):
V2 = πr2^2h2
V2 = π(r1/3.5)^2(h1/2.5)
Пятый шаг - заменить значения r1 и h1 с использованием отношений:
V2 = π(r1/3.5)^2(h1/2.5)
V2 = π((3.5r2)/3.5)^2((2.5h2)/2.5)
V2 = πr2^2h2
Таким образом, мы видим, что объём второго бака равен V2 = 200.
Так вот же он, объем, зачем его искать?