(a-2)x²-2ax+(2a-3)=0 a≠2 иначе получим линейное уравнение D>0⇒4a²-4(a-2)(2a-3)=4a²-8a²+12a+16a-24>0⇒-4a²+28a-24>0⇒ 4a²-28a+24<0 a²-7a+6<0 a1+a2=7 U a1*a2=6⇒a1=1 U a2=6 + _ + (1)(6) 1<a<6 1)Рассмотрим случай,когда x1>0 и x2>0 {2a/(a-2)>0⇒a<0 U a>2 {(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 a<0 U a>2
(0)(1)(2)(6)
a∈(2;6) 2)Рассмотрим случай,когда x1<0 и x2<0 {2a/(a-2)<0⇒0<a<2 {(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 0<a<1,5
(a-2)x²-2ax+(2a-3)=0 a≠2 иначе получим линейное уравнение D>0⇒4a²-4(a-2)(2a-3)=4a²-8a²+12a+16a-24>0⇒-4a²+28a-24>0⇒ 4a²-28a+24<0 a²-7a+6<0 a1+a2=7 U a1*a2=6⇒a1=1 U a2=6 + _ + (1)(6) 1<a<6 1)Рассмотрим случай,когда x1>0 и x2>0 {2a/(a-2)>0⇒a<0 U a>2 {(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 a<0 U a>2
(0)(1)(2)(6)
a∈(2;6) 2)Рассмотрим случай,когда x1<0 и x2<0 {2a/(a-2)<0⇒0<a<2 {(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 0<a<1,5
Подставляем данные a и b,которые нам даны по условию в окончательное упрощенное уравнение:
ответ 6