Question

решить весь Я сонный ужас. Кто верно все решит скину 100 р

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. определитель матриц

det A= (-3)*2 - (-15)*3 = -6 + 45 = 39

det B =  (-5)*1*3 + 7*0*0 + 1*(-4)*(-2) - 1*1*0 - (-5)*0*(-2) - 7*(-4)*3 = 77

2.пределы

а) условие не понятно

б) $\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{x^2-6x+8} = \lim_{x \to 4} \frac{(x+4)(x-4)}{(x-4)(x-2)} = \lim_{x \to 4} \frac{x+4}{x-2} =\frac{4+4}{4-2} =4$

в) $\lim_{x \to 0} \frac{e^{9x}-1}{sin(12x)}=$

применим правило Лопиталя

$= \lim_{x \to 0} \frac{(e^{9x}-1)'}{(sin(12x))'}=\lim_{x \to 0} \frac{9*e^{9x}}{12cos(12x)}=\lim_{x \to 0} \frac{3e^{9x}}{4cos(12x)}=\frac{3}{4}$

3. производные

а)

$y'=(\frac{4x+1}{2x-1} )'=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v})' =\frac{u'v-v'u}{v^2} \\u=4x+1\\v=2x-1\end{array}\right] =\frac{(4x+1)'(2x-1)-(2x-1)'(4x+1)}{(2x-1)^2} =$

$=\frac{4(2x-1)-2(4x+1)}{(2x-1)^2} =-\frac{6}{(2x-1)^2}$

б)  y' = (cos12x)' = (cos12x)(12x)' - -12sin12x

в)

$y'=(\sqrt{4x+1} )' = (\sqrt{4x+1} )'*(4x+1)'=\frac{1}{2\sqrt{4x+1}} *4=\frac{2}{\sqrt{4x+1}}$

4. неопределенные интегралы

а) $\int {(x^{12} +15x-1} )\, dx =\int {(x^{12} )\, dx +\int {(15x} )\, dx +\int {(-1} )\, dx =$

$=\frac{x^{13}}{13} +\frac{15x^2}{2} -x +C$

б)

$\int {sin(x/4)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x/4\\du=dx/4\\\end{array}\right] =4\int {sinu} \, du=-4cosu+C=-4sin(\frac{x}{4)} +C$

5. определенные интегралы

а)  $\int\limits^0_{-4} {(x^2+2x)} \, dx =\frac{x^3}{3} I_{-4}^0+x^2I_{-4}^0=\frac{64}{3} -16=\frac{16}{3}$

б)  здесь будем делать замену переменных и поменяются пределы интегрирования

$\int\limits^1_0 {(1+x)^6} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=1+x\\du=dx\\u_1=1;u_2=2\end{array}\right] =\int\limits^2_1 {u^6} \, du=\frac{u^7}{7} I_1^2=\frac{127}{7}$