ответ: Область определения функции — это множество всех значений переменной x, которые имеют соответствующие им значения функции. Обозначают: D(f).
На графике область определения — это промежутки на оси ОX, над которыми (или под которыми) имеются части графика. Для нашего примера D(f) = [-8; 9,4].
Область значений функции — это множество всех ее значений у. Обозначают: E(f).
На графике область значений функции — это промежутки на оси OY, слева или справа от которых (в горизонтальной полосе) находятся части графика.
Для нашего примера Е(f) = [-4; 4,2].
D(y)∈R
y(-x)=4x²-x^4 четная
симметричная относительно оси оу
непериодическая
4x²-x^4=0
x²(2-x)92=x)=0
(0;0);(2;0);(-2;0) точки переcечения с осями
y`=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0
x=0 x=-√2 x=√2
+ _ + _
(-√2)(0)(√2)
возр max убыв min возр max
ymax=y(√2)=y(-√2)=4*2-4=4
ymin=y(0)=0
y``=8-12x²=0
x²=2/3
x=-√6/3 U x=√6/3
_ + _
(-√6/3)(√6/3)
выпук вверх вогн вниз выпук вверх
y(-√6/3)=y(√6/3)=32/9
(-√6/3;32/9) и (√6/3;32/9) точки перегиба