Раз AD и FB = 1/4AB, то DF = 2/4AB Аналогично PM = 2/4BC
Можно сказать что BF : FD : AD = 1 : 2 : 1 и BP : PM : CM = 1 : 2 : 1 Так как отношения одинаковы по расширенной теореме Фолеса можно заявить, что: FP ║ AC DM ║ AC А из последних двух строчек сказать, что FP ║ DM.
ΔBFP подобен ΔBDM подобен ΔBAC (по двум углам: ∠В - общий, ∠BFP = ∠BDM = ∠BAC как накрест лежащие при параллельных прямых FP, DM и AC и секущей AB)
(-15/18)*(-6/5)*(-3/4)*(-2/3)*(-2/7)=
1) -15/18*(-6/5)= 15*6 = 3/3=1
18*5
2) 1*(-3/4)= - 3/4
3) -3/4*(-2/3)= 3*2 = 1/2
4*3
4) 1/2*(-2/7)= - 1×2 = -1/7
2*7