Формула для нахождения производной произведения двух функций называется правилом производной произведения. Она записывается следующим образом:
(d/dx)(u·v) = u'v + uv',
где u и v - две функции относительно переменной x, а u' и v' - производные этих функций. В данной формуле (u·v)' обозначает производную произведения функций u и v.
Давайте перейдем к пошаговому решению этой задачи.
1. Вначале нам нужно определить функции u и v. Пусть u(x) = u, а v(x) = v.
2. Затем возьмем производную функции u относительно переменной x и обозначим ее u'. Аналогично, возьмем производную функции v относительно x и обозначим ее v'.
3. Подставим значения u' и v' в формулу для нахождения производной произведения: (d/dx)(u·v) = u'v + uv'.
4. Наконец, упростим полученное выражение, если это возможно.
Вот и все! Теперь мы имеем формулу для нахождения производной произведения функций u и v.
(u*v)'=u'*v+u*v'
Пошаговое объяснение:
Производная произведения находится по формуле (u*v)'=u'*v+u*v'.