Question

Нужно вычислить производные​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(arctg\frac{x+1}{x-1})'=\frac{1}{1+\frac{(x+1)^2}{(x-1)^2} }*\frac{(x-1)-(x+1)}{(x-1)^2} =\frac{-2}{(x-1)^2+(x+1)^2}=\frac{-2}{x^2-2x+1+x^2+2x+1}=-\frac{1}{x^2+1}$

$(\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x})'=\frac{(-2sin2x-2cos2x)(cos2x+sin2x)-(cos2x-sin2x)(-2sin2x+2cos2x)}{(cos2x+sin2x)^2}=$

$\frac{-2sin2x*cos2x-2sin^22x-2cos^22x-2cos2x*sin2x+2sin2x*cos2x-2cos^22x-2sin^22x+2sin2x*cos2x}{(cos2x+sin2x)^2}=$

$\frac{-4sin^22x-4cos^22x}{(cos2x+sin2x)^2}=-\frac{4(sin^22x+sos^22x)}{(cos2x+sin2x)^2} =-\frac{4}{(cos2x+sin2x)^2}$