Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
(если условия совпадают - ответ ниже) Условия Расположи всех коротышек по старшинству (с самого младшего до самого старшего),если известно,что Шпунтик старше Незнайки,Молчун младше Тюбика.Три коротышки младше Незнайки,но старше Торопыжки.Между Шпунтиком и Молчуном два коротышки. Пончик самый младший.(Помни коротышек 7) Коротышки Торопыжка,Ворчун,Молчун,Шпунтик,Тюбик,Пончик,Незнайка!
ответ: Пончик самый младший Пончик -2-3-4-5-6-7 Три коротышки младше Незнайки, но старше Торопыжки: Пончик-Торопыжка-3-4-5-Незнайка-7 Шпунтик старше Незнайки Пончик-Торопыжка-3-4-5-Незнайка-Шпунтик Между Шпунтиком и Молчуном два коротышки Пончик-Торопыжка-3-Молчун-5-Незнайка-Шпунтик Молчун младше Тюбика. Пончик-Торопыжка-3-Молчун-Тюбик-Незнайка-Шпунтик Остался Ворчун Пончик-Торопыжка-Ворчун-Молчун-Тюбик-Незнайка-Шпунтик
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.