Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650
Пусть каждый из парней прибил n досок. Петров: В х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздей В (n - x) досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3(n-x) гвоздей Всего использовано 2x+ 3(n - x) = 87 гвоздей. При этом n, х ∈ N (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.)
Васечкин: В у досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3у гвоздей. В (n-y) досок вбил по 5 гвоздей => использовал 5(n-y) гвоздей Всего использовано 3у + 5(n-y) = 94 гвоздя. При этом n, у ∈N
90 = 9 * 10
Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650