Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
30 л
Пошаговое объяснение:
Пусть воды добавили x л, получилось (15 + x) л, но "чистого вещества" (соли без воды) осталось одинаково:
30% от 15 = 0.3 × 15 = 4.5 л - чистого вещества до того как добавили воду
10% от (15 + х) = 0.1×(15 + х) л - чистого вещества после того как добавили воду.
Приравниваем эти количества:
0.1×(15 + х) = 4.5 | : 0.1
15 + х = 4.5 : 0.1
15 + х = 45
x = 30