Для удобства расчетов приведем все данные задачи в дециметры.
Так как 1 м = 10 дм, то длина прямоугольника составит 5 м 2 дм = 50 дм + 2 дм = 52 дм.
Площадь прямоугольника равна:
S = ab, где a - длина, b - ширина прямоугольника. В нашем случае площадь будет равна:
S = 52 * b (дм²).
Если ширину уменьшить на 8 дм, то получим прямоугольник с площадью S = 52 * (b - 8).
Найдем разность этих площадей:
52b - 52 * (b - 8) = 52b - 52b + 52 * 8 = 52 * 8 = 416 (дм²).
ответ: площадь уменьшится на 416 дм² или 4,16 м².
Масштаб - это отношение расстояния на плане к расстоянию на местности.
В первых трёх примерах расстояния на местности даны в сантиметрах, поэтому можно сразу записать отношения:
1) масштаб 1:10 000
2) масштаб 1:50
3) масштаб 1:10
В следующих примерах расстояния на местности даны в других единицах измерения, поэтому нужно перевести расстояния на местности в сантиметры, затем записать отношения:
4) 1 м = 100 см ⇒ 10 м = 10 · 100 = 1 000 см
масштаб 1:1 000
5) 1 км = 1000 м = 100 000 см
масштаб 1:100 000
6) 1 дм = 10 см ⇒ 2 000 дм = 2 000 · 10 = 20 000 см
масштаб 1:20 000
1) 1/12 - заказа в час делает первый мастер
2) 1/18 - заказа в час делает второй мастер
3) 1/12+1/18=3/26+2/36=5/36 заказа в час делают оба мастера
4) 1:5/36=36/5=7.2 часов нужно мастерам, чтобы вместе выполнить заказ
ответ: 7.2 часа
1) 1 : 6 = 1/6 - часть бака, наполняемая через первую трубу за 1 час;
2) 1 : 4 = 1/4 - часть бака, наполняемая через вторую трубу за 1 час;
3) 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 - часть бака, наполняемая через обе трубы за 1 час;
4) 1 : 5/12 = 1 · 12/5 = 12/5 = 2 целых 2/5 (ч) - время наполнения бака при одновременной работе обеих труб.
ответ: за 2,4 ч.