Хорошо, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.
Для начала давай разберемся с обозначениями. Здесь векторы обозначены АВ, ВС и СА, а базис - (е1, е2). Векторы обычно обозначаются со стрелочками, чтобы показать их направление и величину. Так что в нашем случае, АВ можно записать как AB с векторным знаком.
1. Вектор АВ: Он записан как Зе2. Давай разберемся, что это значит. Вектор Зе2 означает, что у нас есть вектор длины З (или 3) в направлении е2. Направление базисных векторов (в нашем случае е1 и е2) обычно задается координатной системой, где е1 - это горизонтальное направление, а е2 - вертикальное направление. Так что вектор АВ будет иметь длину 3 и будет направлен вниз.
2. Вектор AC: Он записан как 1,5е2. Здесь у нас есть вектор длины 1,5 (или 1.5) в направлении е2. Так что вектор AC будет иметь длину 1,5 и будет направлен также вниз.
3. Вектор СА: Он записан как CÃ, где означает что вектор развернут в противоположную сторону. Так что вектор СА будет иметь такую же длину как AC, то есть 1,5, но будет направлен вверх.
4. Вектор BC: Он записан как 1,5е - 3e2. Здесь у нас есть вектор длины 1,5 в направлении е и длины 3 в направлении е2. Направление вектора BC будет задаваться разницей направлений двух базисных векторов. Так что вектор BC будет направлен по диагонали.
Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять разложение векторов АВ, ВС и СА в базисе (е1, е2). Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я готов помочь!
У нас есть две группы: группа 1 и группа 2, в каждой из которых учатся по 25 студентов.
Известно, что в группе 1 количество студентов, сдавших сессию на "хорошо" или "отлично", составляет 14 человек, а в группе 2 - 13 человек.
Мы также знаем, что случайным образом выбран студент, который сдал сессию на "отлично". Нам нужно найти вероятность того, что этот студент относится ко второй группе.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть событие A - это выбранный студент сдал сессию на "отлично", а событие В - это студент относится ко второй группе.
Мы хотим найти P(В|A) - вероятность того, что студент относится ко второй группе при условии, что он сдал сессию на "отлично".
Теперь выведем формулу для условной вероятности:
P(В|A) = P(А и В) / P(А),
где P(А и В) - вероятность одновременного выполнения событий A и В, а P(А) - вероятность выполнения события А.
Для нахождения вероятности P(А и В) нам потребуется информация о количестве студентов-отличников во второй группе.
Пусть n - количество студентов отличников во второй группе. Тогда P(А и В) равно количеству студентов, которые являются отличниками и при этом учатся во второй группе, поделенному на общее количество студентов отличников в обеих группах:
P(А и В) = n / (13+14).
Теперь нам нужно найти P(А) - вероятность выполнения события A, то есть вероятность выбрать случайного студента, который сдал сессию на "отлично".
В первой группе всего 14 отличников, а во второй - n отличников. Таким образом, общее количество отличников в обеих группах равно 14+n.
Следовательно, P(А) = (14+n) / (25+25).
Теперь мы можем записать окончательную формулу для условной вероятности:
P(В|A) = (n / (13+14)) / ((14+n) / (25+25)).
Однако, чтобы вычислить конкретное числовое значение этой вероятности, нам нужно знать значение n - количество отличников во второй группе. Если у вас есть эта информация, мы можем подставить ее в формулу и решить задачу. Если нет, то нам нужно иметь еще информацию для дальнейших вычислений.
Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять задачу и методику ее решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) 5/14y-12=4/21y-7,5
1/6y-12+7.5=0
1/6y-4.5=0
y=4.5/(1/6)
y=27
2) 3b-35-2b=6b
-5b-35=0
b=-35/5
b=-7
3) 0,4(6x-7)=0,5(3x+7)
2.4x-2.8-0.5*(3x+7)=0
2.4x-2.8-(1.5x+3.5)=0
2.4x-2.8-1.5x-3.5=0
0.9x-2.8-3.5=0
0.9x-6.3=0
x=6.3/0.9
x=7
4) 5/8y-3/4=2y-2 2/5
0.625y-0.75-2y+2 2/5=0
-1.375y-0.75+12/5=0
-1.375y+1.65=0
y=-(-1.65)/1.375
y=1.65/1.375
y=1.2