4 см ширина, 15 см длина прямоугольника.
Пошаговое объяснение:
Полупериметр прямоугольника (сумма длины и ширины) р=38:2=19 см.
Составим и решим систему уравнений по условию задачи: (если периметр уменьшился на 4 см, то полупериметр уменьшился на 2 см)
х+у=19
3х+у-10=19-2
х=19-у
3(19-у)+у=27
х=19-у
57-3у+у=27
х=19-у
2у=30; у=15; х=4
.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина одной стороны прямоугольника - х см , после увеличения в 3 раза имеем - 3х, а длина другой стороны -у см, после уменьшения
она стала у-10 см, при этом периметр уменьшился на 4 см, то есть стал 38-4= 34 см Составим систему уравнений
2( x + y ) = 38
2( 3x + ( y - 10 )) = 34
2х+2у=38 сократим обе части на 2 и получим
x + y = 19
6х+2у-20= 34 сократим обе части на 2
3х+у-10=17
3x + y = 27
Выразим через х
у=19-х
3х+19-х=27
2х=27-19
2х=8
х= 4 см длина одной стороны
4+у=19
у=19-4
у=15 см длина другой стороны