Група туристів, що складається з 15 хлопців і 5 дівчат, обирає за жеребкуванням чергових у кількості 4 чоловік. Визначити ймовірність того, що серед них виявиться троє хлопців і одна дівчина.
1) Найти НОК(34,51,68). Раскладываем на множители и не обязательно простые. 34 = 2*17 51 = 3*17 68 = 2*2*17 Для нахождения НОК "собираем" ВСЕ РАЗНЫЕ множители. НОК(34,51,68) = 2*2*3*17 = 12*17 = 204 - ответ Проверка: 34*6 = 51*4 = 68*3 = 204 - правильно. 2) Найти НОК(168,237,60). 168 = 2*2*2*3*7 237 = 3*79 60 = 2*2*3*5 НОК(60,168,237) = 2*2*2*3*5*7*79 = 66360 Заодно найдем и НОД(60,168,237) - это ТОЛЬКО ОБЩИЕ множители. НОД(60,168,237) = 3 3) Найти НОД(126,195,260). Разложили на множители. 126 = 1*2*3*3*7 195 = 1*3*5*13 260 = 1*2*2*5*13 Выбираем ТОЛЬКО ОБЩИЕ множители. НОД(126,195,260) = 1 - нет общих множителей у этих трех чисел.
1) 3/4 и 1/6 Разложим знаменатели 4 и 6 на простые множители: 4 = 2•2 6 = 2•3 Найдем НОК (4;6): Возьмем меньшее число 4 и запишем его разложение: 2•2 Затем допишем множители из второго разложения числа 9, которых нет в первом разложении. В первом разложении нет числа 3. Допишем к первому разложению это число 3: 2•2•3 Перемножим эти числа: 2•2•3 = 12 - это и есть наименьшее общее кратное НОК(4;6) = 12 Находим дополнительные множители. Для этого НОК делим на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби: 12:4 = 3 - дополнительный множитель для первой дроби. 12:6 = 2 - дополнительный множитель для второй дроби. Умножаем и числитель и знаменатель каждой дроби на свой дополнительный множитель: 3/4 = 3•3/(3•4) = 9/12 1/6 = 2•1/(2•6) = 2/12 Таким образом мы привели дроби 3/4 и 1/6 к общему наименьшему знаменателю 12 3/4 и 1/6 это 9/12 и 2/12
Раскладываем на множители и не обязательно простые.
34 = 2*17
51 = 3*17
68 = 2*2*17
Для нахождения НОК "собираем" ВСЕ РАЗНЫЕ множители.
НОК(34,51,68) = 2*2*3*17 = 12*17 = 204 - ответ
Проверка: 34*6 = 51*4 = 68*3 = 204 - правильно.
2) Найти НОК(168,237,60).
168 = 2*2*2*3*7
237 = 3*79
60 = 2*2*3*5
НОК(60,168,237) = 2*2*2*3*5*7*79 = 66360
Заодно найдем и НОД(60,168,237) - это ТОЛЬКО ОБЩИЕ множители.
НОД(60,168,237) = 3
3) Найти НОД(126,195,260).
Разложили на множители.
126 = 1*2*3*3*7
195 = 1*3*5*13
260 = 1*2*2*5*13
Выбираем ТОЛЬКО ОБЩИЕ множители.
НОД(126,195,260) = 1 - нет общих множителей у этих трех чисел.