Question

Вышмат!Легко!
Найти предел lim x->0 ln(1+x)/x+корень из х
Задание 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{x+\sqrt{x} }=(\frac{0}{0} )$

применим правило Лопиталя

$(ln(1+x))'=\frac{1}{1+x};\\(x+\sqrt{x} )'=1+\frac{1}{2\sqrt{x} };\\ \lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{x+\sqrt{x} }= \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+x} }{1+\frac{1}{2\sqrt{x} } }= \lim_{x \to 0} \frac{2\sqrt{x} }{(1+x)(2\sqrt{x} +1)}=0.$

Answer 2

Всё в фото ниже