1) Если почленно перемножить два верных числовых равенства, то получится верное равенство. а) Если a = b и c = d, то a + c = b + d для любых чисел a, b, c и d.
2) Если обе части верного числового равенства разделить на отличное от нуля число, то получится верное числовое равенство
б) Если a = b и c отличное от нуля число, то а:с = b:с
3) Если обе части верного числового равенства умножить на любое число, то получится верное числовое равенство.
в) Если a = b и c = d, то a ∙ c = b ∙ d для любых чисел a, b, c и d.
4) Если почленно сложить верные числовые равенства, то получится верное равенство
г) Если a = b, то a ∙ c = b ∙ c для любого числа c. Если c отличное от нуля число, то и a : c = b : c.
5) Если к обеим частям верного числового равенства прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получится верное числовое равенство.
д) Если a = b, где a и b – некоторые числа, то a + c = b + c для любого числа c.
АМ=2х; NВ=3х; АВ=2х+х+3х=6х
Отрезки МД и NС делят прямоугольник АВСД на три фигуры:
треугольник АМД, трапецию ДМNС и треугольник ВNС
Площадь треугольника АМД (S1) равна:
S1=1/2 * АМ * АД=1/2 * 2х * АД=х*АД
Площадь треугольника ВNC (S2) равна:
S2=1/2 * ВN * ВС, так как ВС=АД, то:
S2=1/2 * 3х * АД=3/2 * х * АД
Площадь прямоугольника АВСД (S3) равна:
S3=АВ*АД=6х*АД
Площадь трапеции ДМNС (S4) равна:
S4=S3-(S1+S2)=6х*АД-(х*АД+3/2 *х*АД)=7/2 *х*АД
Отношение площадей равно:
S1:S4:S2=х*АД : 7/2 *х*АД : 3/2 *х*АД=1:7/2:3/2=1:3,5:1,5
ответ: 1:3,5:1,5