5. а) Реши задачу разными Мастер изготовил 12 кожаных плетей (камчей) и 8 шлемов. Все изделия он упаковал в 2 коробки. Сколько изделий в каждой коробке
А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
ответ нужно выбрать из предложенных вариантов: А) 34 Б) 53 В) 76 Г) 88 Д) 92 Пусть х – возраст Джима, Джона и Джека.Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х=3*х лет. Их младший брат Джордж ровно на 3 года их младше, значит ему исполнилось: х-3 лет. Сумма возрастов всех братьев равна: 3х+(х-3)=3х+х-3=4х-3 лет. Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти братьев: Число свечек=4х-3 Тогда возраст одного из братьев тройняшек (х лет) равен: 4х-3=число свечек 4х=число свечек+3 х=(число свечек+3)/4 Значит, х –число кратное 4. Рассмотрим предлагаемые варианты ответов: а) 34: 34+3=37 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 40:4=9,25) б) 53: 53+3=56 (кратно 4, т.е. 56:4=14) в) 76: 76+3=79 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 19,75) г) 88: 88+3=91 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 22,75) д) 92: 92+3=95 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 23,75) Значит, из всех предложенных вариантов подходит только число 53. ОТВЕТ: б) 53
Проверим: х=(53+3)/4=56/4=14 (лет) – Джиму, Джону и Джеку. А их младшему брату х-3=14-3=11 лет. Сумма возрастов четырех братьев=количество свечей=14*3+11*1=42+11=53
1)12+8=20(и) всегоизделий
2)20÷2=10(и)
1)12÷2=6(и)- плетей
2)8÷2=4(и)-шлемов
3)6+4=10(и)