Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
Belay28
09.05.2020 03:04 •
Математика
Вычислите: 8sin(1/2arcsin 5/7)cos(1/2arcsin 5/7)
👇
Увидеть ответ
Ответ:
НАСТЁНАМИЛАЯ12012007
09.05.2020
Для решения данной задачи, важно знать некоторые свойства функций синуса и косинуса, а также функцию арксинуса.
Пусть угол a = arcsin (5/7). Тогда sin(a) = 5/7.
Далее, нам нужно вычислить sin(1/2a) и cos(1/2a).
1. Вычисление sin(1/2a):
Существует формула, которая связывает sin(a/2) с sin(a):
sin(a/2) = ±√[(1 - cos(a))/2]
В данном случае, нам нужно вычислить sin(1/2arcsin(5/7)). Подставляем a = arcsin(5/7):
sin(1/2arcsin(5/7)) = ±√[(1 - cos(arcsin(5/7)))/2]
2. Вычисление cos(1/2a):
Существует формула, которая связывает cos(a/2) с cos(a):
cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a))/2]
В данном случае, нам нужно вычислить cos(1/2arcsin(5/7)). Подставляем a = arcsin(5/7):
cos(1/2arcsin(5/7)) = ±√[(1 + cos(arcsin(5/7)))/2]
Обратите внимание, что знак ± может принимать два значения, и выбор знака будет зависеть от области определения исходной функции.
Далее, подставляем найденные значения sin(1/2arcsin(5/7)) и cos(1/2arcsin(5/7)) в выражение 8sin(1/2arcsin(5/7))cos(1/2arcsin(5/7)):
8sin(1/2arcsin(5/7))cos(1/2arcsin(5/7)) =
8 * [±√[(1 - cos(arcsin(5/7)))/2]] * [±√[(1 + cos(arcsin(5/7)))/2]]
Теперь остается вычислить значения cos(arcsin(5/7)) и подставить их в формулу выше.
Пусть b = arcsin(5/7). Тогда sin(b) = 5/7.
Из определения arcsin(x) следует, что sin(b) = x.
Таким образом, sin(b) = 5/7.
Обратимся к треугольнику, в котором противоположная сторона равна 5, а гипотенуза равна 7. По теореме Пифагора можно найти смежную сторону:
a^2 = 7^2 - 5^2
a^2 = 49 - 25
a^2 = 24
a = √24
Обратимся к тригонометрическим функциям:
cos(b) = a / гипотенуза
cos(b) = √24 / 7
Теперь подставим найденное значение cos(b) в формулу выше:
8 * [±√[(1 - √24/7)/2]] * [±√[(1 + √24/7)/2]]
Заключение:
В итоге, ответ на задачу будет выглядеть следующим образом:
8 * [±√[(1 - √24/7)/2]] * [±√[(1 + √24/7)/2]]
Знаки ± зависят от области определения исходной функции и требуют дополнительных расчетов, которые нельзя выполнить без конкретных значений.
4,5
(58 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
22.07.2022
Боязнь высоты: как преодолеть её и наслаждаться жизнью...
Х
Хобби-и-рукоделие
29.07.2020
Как сделать буклет из бумаги: пошаговая инструкция для начинающих...
К
Компьютеры-и-электроника
05.06.2023
Узнайте, как скачать ролики с YouTube, используя Chrome...
З
Здоровье
30.09.2022
10 способов использования эфирных масел для улучшения вашего здоровья и красоты...
Д
Дом-и-сад
28.09.2020
Как удалить кофейное пятно с шелка: лучшие способы...
О
Образование-и-коммуникации
25.10.2020
Как подкислить почву: советы, рекомендации, идеи...
К
Компьютеры-и-электроника
24.01.2021
Как подтвердить аккаунт YouTube: подробное руководство для начинающих...
З
Здоровье
13.01.2022
Как правильно покормить ребенка при диарее...
Х
Хобби-и-рукоделие
12.12.2021
Как научиться простым карточным фокусам...
Д
Дом-и-сад
09.06.2023
Как чистить белую лакированную кожу: инструкция для безукоризненного образа...
Новые ответы от MOGZ: Математика
ilyailiavolkov
18.10.2022
Решите с уравнений три доярки за смену надоили 120810 литров молока первая доярка надоила в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей сколко литров надоила каждая...
haiskkd
09.07.2022
Универсальные приводы делятся на: а) 2, б) 3, в) 4...
ьапттыт
08.09.2020
Выполните действия 305/6-(7 1/3+2 1/4)∙4...
lskurs
08.09.2020
Диагонали параллелограмма равны 10 и 30 а угол между ними 30 градусов.н найти площадь...
inlovewithaguitar
23.03.2020
Решите уравнения x : 16 =19 336 : x = 14 16x - 7x = 612...
Дарья8402
23.03.2020
Укожній із 8 коробок міститься 6 кг печива,а в кожній із 5 коробок 7 кг печива.скільки печива в усіх коробках? до ціеі і треба ще обвернену....
hilka2
23.03.2020
Определите является ли равенство пропорцией (используйте основное свойство пропорции) 0.25: 0.05=1: 1/5...
pmangaskin
21.05.2021
Для подарка закупили 136 фломастеров и 170 ручек для какого наибольшего числа можно составить одинаковые подарки ?...
софия731
21.05.2021
(2,79+19,4-14,3)÷0,001 напишите решение...
mashadadihf
21.05.2021
С! из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 взрослых. на каждое детское платье идёт 2м ситца. сколько метров ситца идёт на каждое платье для взрослых?...
MOGZ ответил
Один колекціонер має для обміну 11 марок і 9 монет, інший - 8 марок...
Задача з застосуванням рівнянь...
Порівняти рівні життя на період «відлиги» та на період «застою”...
•Исправьте ошибки в построении предложений с причастными и деепричастными...
1) Закончите уравнения возможных реакций оксидов и запишите соответствующие...
Паустовский «Мещерская сторона» 1.Как вы объясните название очерка?...
Спишите опредиляя подеж и выдели окончания у прилагательных, От давн.....
2) Закончите уравнения возможных реакций солей и запишите соответствующие...
Help! за эти 2 задания! В прикрепе....
ответить на во От какой группы растений произошли плауны, хвощи, папоротники?...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Пусть угол a = arcsin (5/7). Тогда sin(a) = 5/7.
Далее, нам нужно вычислить sin(1/2a) и cos(1/2a).
1. Вычисление sin(1/2a):
Существует формула, которая связывает sin(a/2) с sin(a):
sin(a/2) = ±√[(1 - cos(a))/2]
В данном случае, нам нужно вычислить sin(1/2arcsin(5/7)). Подставляем a = arcsin(5/7):
sin(1/2arcsin(5/7)) = ±√[(1 - cos(arcsin(5/7)))/2]
2. Вычисление cos(1/2a):
Существует формула, которая связывает cos(a/2) с cos(a):
cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a))/2]
В данном случае, нам нужно вычислить cos(1/2arcsin(5/7)). Подставляем a = arcsin(5/7):
cos(1/2arcsin(5/7)) = ±√[(1 + cos(arcsin(5/7)))/2]
Обратите внимание, что знак ± может принимать два значения, и выбор знака будет зависеть от области определения исходной функции.
Далее, подставляем найденные значения sin(1/2arcsin(5/7)) и cos(1/2arcsin(5/7)) в выражение 8sin(1/2arcsin(5/7))cos(1/2arcsin(5/7)):
8sin(1/2arcsin(5/7))cos(1/2arcsin(5/7)) =
8 * [±√[(1 - cos(arcsin(5/7)))/2]] * [±√[(1 + cos(arcsin(5/7)))/2]]
Теперь остается вычислить значения cos(arcsin(5/7)) и подставить их в формулу выше.
Пусть b = arcsin(5/7). Тогда sin(b) = 5/7.
Из определения arcsin(x) следует, что sin(b) = x.
Таким образом, sin(b) = 5/7.
Обратимся к треугольнику, в котором противоположная сторона равна 5, а гипотенуза равна 7. По теореме Пифагора можно найти смежную сторону:
a^2 = 7^2 - 5^2
a^2 = 49 - 25
a^2 = 24
a = √24
Обратимся к тригонометрическим функциям:
cos(b) = a / гипотенуза
cos(b) = √24 / 7
Теперь подставим найденное значение cos(b) в формулу выше:
8 * [±√[(1 - √24/7)/2]] * [±√[(1 + √24/7)/2]]
Заключение:
В итоге, ответ на задачу будет выглядеть следующим образом:
8 * [±√[(1 - √24/7)/2]] * [±√[(1 + √24/7)/2]]
Знаки ± зависят от области определения исходной функции и требуют дополнительных расчетов, которые нельзя выполнить без конкретных значений.