Question

Число четырехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова around , равно? а) 360
б)1440
в)720
г)180

Answer 1

Для решения данной задачи на комбинаторику, нужно воспользоваться перестановками и сочетаниями.

1. Начнем с того, что посчитаем количество перестановок букв в слове "around".
В данном случае у нас есть 6 букв, поэтому количество перестановок будет равно 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Это число представляет все возможные варианты размещения 6 букв в слове "around".

2. Теперь нужно учесть, что нам нужны только четырехбуквенные слова.
Буквы в таких словах могут быть любыми, кроме тех, которых нет в слове "around".
В данном случае у нас есть 6 букв, поэтому количество возможных выборов будет равно C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6 * 5 / (2 * 1) = 15.
Здесь C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k, то есть количество способов выбрать k элементов из n.

3. Поэтому общее количество четырехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова "around", будет равно:
720 * 15 = 10,800.

Теперь вернемся к вопросу и сравним полученное число с данными вариантами:
а) 360
б) 1440
в) 720
г) 180

Как видно, ни один из данных вариантов не совпадает с нашим полученным ответом 10,800.
То есть правильный ответ на данный вопрос не входит в предлагаемые варианты.