Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
──────────▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄──────────
─────▄▄▀▀▀▀──────────▀▀▄▄──────
───▄▀───────────────────▀▀▄────
──█────────────────────────█───
─█─────────────────────▄▀▀▀▀▀█▄
█▀────────────────────█────▄███
█─────────────────────█────▀███
█─────▄▀▀██▀▄─────────█───────█
█────█──████─█─────────▀▄▄▄▄▄█─
█────█──▀██▀─█───────────────█─
█────█───────█──────────────▄▀─
█────▀▄─────▄▀──▄▄▄▄▄▄▄▄▄───█──
█──────▀▀▀▀▀────█─█─█─█─█──▄▀──
─█──────────────▀▄█▄█▄█▀──▄▀───
──█──────────────────────▄▀────
───▀▀▀▄──────────▄▄▄▄▄▄▀▀──────
────▄▀─────────▀▀──▄▀──────────
──▄▀───────────────█───────────
─▄▀────────────────█──▄▀▀▀█▀▀▄─
─█────█──█▀▀▀▄─────█▀▀────█──█─
▄█────▀▀▀────█─────█────▀▀───█─
█▀▄──────────█─────█▄────────█─
█──▀▀▀▀▀█▄▄▄▄▀─────▀█▀▀▀▄▄▄▄▀──
█───────────────────▀▄─────────
Пошаговое объяснение:
Нехай на третьому складі- х т вугілля, тоді на другому складі - 3х т, а нп першому х+3х-350. Складемо рівняння:
х+3х+х+3х-350= 1250
8х=1250+350
8х= 1600
х= 200 т вугялля на третьму складі
3х=3*200= 600 т на другому складі
х+3х-350=200+3*200-350=450 т на першому складі