6/Задание № 4:
Туристы в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день 40% остатка, после чего им осталось пройти на 3 км больше, чем было пройдено во второй день. Сколько же километров им осталось пройти?
РЕШЕНИЕ: Пусть общая длина маршрута х. Тогда в первый день туристы х, после этого им осталось пройти х-0.375х=0.625х. Во второй день они х=0.25х, соответственно осталось пройти 0.625х-0.25х=0.375х. По условию эта величина на 3 км больше пройденного во второй день расстояния 0.25х.
0.375х-0.25х=3
0.125х=3
х=24
Осталось пройти 0.375х=0.375*24=9
ОТВЕТ: 9 км
6/Задание № 6:
В трёх ящиках лежали яблоки. В первом ящике на 6 кг меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько килограммов яблок в третьем ящике?
РЕШЕНИЕ: Пусть в первом ящике a кг яблок, во втором b кг, в третьем c кг. По условию:
a=b+c-6
b=a+c-10
Складываем уравнения:
a+b=b+a+c+c-6-10
2c=16
c=8
ОТВЕТ: 8 кг
1). Какую часть дров за один день нарубят Олжас, Дима и Антон, если из условия задачи известно, что Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон – за 15 дней, а Олжас и Антон – за 18 дней и всю работу, которую необходимо выполнить, принять за 1? (1/10 + 1/15 + 1/18) : 2 = 1/9 (часть всей работы).
2). Какую часть дров за один день нарубит Олжас? 1/9 – 1/15 = 2/45 (часть всей работы).
3). За сколько дней нарубит дрова Олжас? 1 : 2/45 = 22,5 (дней).
4). Какую часть дров за один день нарубит Дима? 1/9 – 1/18 = 1/18 (часть всей работы).
5). За сколько дней нарубит дрова Дима? 1 : 1/18 = 18 (дней).
6). Какую часть дров за один день нарубит Антон? 1/9 – 1/10 = 1/90 (часть всей работы).
7). За сколько дней нарубит дрова Антон? 1 : 1/90 = 90 (дней).
ответ: за 22,5 дней нарубит дрова Олжас, за 18 дней нарубит дрова Дима, за 90 дней нарубит дрова Антон.