1/4
Пошаговое объяснение: 9/12—1/2=9/12—6/12=3/12=1/4
Пошаговое объяснение:
Все функции - параболы вида
a - определяет "ширину" ветвей, при 0<а<1 ветви "шире", при а > 1 "уже"
При отрицательном а - ветви направлены вниз, при положительном вверх. В 3 и 4 примерах а = -1, поэтому ветки вниз
b - (в данных примерах не используется) показывает смещение вершины параболы вдоль оси OX, положительный левее, отрицательный правее от оси OY
с - смещение вершины графика вдоль оси OY - положительный с - выше, отрицательный ниже, при с=0 ветка графика пересекает точку 0,0
Решение.
1. Найдем производную функции f(x).
f'(x) = 3x^2 - 4x + 1.
2. Производная функции f(x) существует на всем числовом интервале.
3. Найдем стационарные точки функции f(x). Решим уравнение.
3x^2 - 4x + 1 = 0;
D = 16 - 12 = 4.
Уравнение имеет 2 корня х = 1/3 и х = 1.
4. Функция f(x) имеет 2 критические точки х = 1/3 и х = 1.
5. Исследуем критические точки на максимум и минимум.
Найдем вторую производную функции f(x).
f''(x) = 6x - 4.
f''(1/3) = 6 * 1/3 - 4 = -2 < 0. x = 1/3 - точка максимума.
f''(1) = 6 * 1 - 4 = 2 > 0. х = 1 - точка минимума.
ответ. Функция имеет 2 критические точки. х = 1/3 - точка максимума, х = 1 - точка минимума.
1/4
Пошаговое объяснение:
9/12 - 1/2 = 9/12 - 6/12 = 3/12= 1/4