Даны три вершины: А(3; -3), В(-4; 3), С(1; 6).
1) Уравнение АD.
Так как прямая АД параллельна ВС, то её направляющий вектор сохраняется, как и у прямой ВС.
Вектор ВС: (1 - (-4); 6-3) = (5; 3).
Уравнение ВС: (x + 4)/5 = (y - 3)/3.
В общем виде: 3x - 5y + 27 = 0.
Подставив известные координаты точки А, получим уравнение АD.
Уравнение AD: (x - 3)/5 = (y + 3)/3.
В общем виде: 3x - 5y - 24 = 0.
2) Уравнение высоты ВК на сторону AD.
Прямая ВК перпендикулярна и АД и ВС.
У прямой, перпендикулярной к прямой ВС 3x - 5y + 27 = 0 в виде Ах + Ву + С = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Уравнение ВК: 5х + 3у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты известной точки В(-4; 3): 5*(-4) + 3*3 + С = 0, -20 + 9 + С = 0, С = 11.
Уравнение ВК: 5х + 3у + 11 = 0.
3) Длина высоты ВК.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C| /√(A² + B²).
Подставим в формулу данные:
d = |3·(-4) + (-5)·3 + (-24)|/ √(3² + (-5)²) = |-12 - 15 - 24|/ √(9 + 25) =
= 51/ √34 = 3√34/ 2 ≈ 8.7464278.
4) Уравнение диагонали BD.
Так как эта диагональ проходит через точку О (это точка пересечения диагоналей и середина АС), то уравнение можно составить по двум точкам: В и О.
Находим координаты точки О = АС/2 = (А(3; -3) + С(1; 6))/2 = (2; 1,5).
Вектор ВО = (2-(-4); 1,5-3)= (6; -1,5).
Уравнение ВО = ВД: (х + 4)/6 = (у - 3)/(-1,5) или в целых числах
(х + 4)/(-4) = (у - 3)/1. В общем виде х + 4у - 8 = 0.
5) Находим угловые коэффициенты прямых ВО и АО.
к(ВО) = -1,5/6 = -1/4 = -0,25.
к(АО) = (1,5-(-3))/(2-3) = 4,5/(-1) = -4,5.
угол между ними можно найти, используя формулу:
tg γ = k1 - k2
1 + k1·k2.
Подставим данные: у:
tg γ = -0,25 - (-4,5) = 2.
1 + (-0,25)*(-4,5)
50957÷402 = 126.75870646766169154228855721393
- 5 0 9 5 7 4 0 2
4 0 2 1 2 6 . 7 5 8 7 0 6 4 6 7 6 6 1 6 9 1 5 4 2 2 8 8 5 5 7 2 1 3 9 3 402 × 1 = 402
- 1 0 7 5 509 - 402 = 107
8 0 4 402 × 2 = 804
- 2 7 1 7 1075 - 804 = 271
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 3 0 5 0 2717 - 2412 = 305
2 8 1 4 402 × 7 = 2814
- 2 3 6 0 3050 - 2814 = 236
2 0 1 0 402 × 5 = 2010
- 3 5 0 0 2360 - 2010 = 350
3 2 1 6 402 × 8 = 3216
- 2 8 4 0 3500 - 3216 = 284
2 8 1 4 402 × 7 = 2814
- 2 6 0 0 2840 - 2814 = 26
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 1 8 8 0 2600 - 2412 = 188
1 6 0 8 402 × 4 = 1608
- 2 7 2 0 1880 - 1608 = 272
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 3 0 8 0 2720 - 2412 = 308
2 8 1 4 402 × 7 = 2814
- 2 6 6 0 3080 - 2814 = 266
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 2 4 8 0 2660 - 2412 = 248
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 6 8 0 2480 - 2412 = 68
4 0 2 402 × 1 = 402
- 2 7 8 0 680 - 402 = 278
2 4 1 2 402 × 6 = 2412
- 3 6 8 0 2780 - 2412 = 368
3 6 1 8 402 × 9 = 3618
- 6 2 0 3680 - 3618 = 62
4 0 2 402 × 1 = 402
- 2 1 8 0 620 - 402 = 218
2 0 1 0 402 × 5 = 2010
- 1 7 0 0 2180 - 2010 = 170
1 6 0 8 402 × 4 = 1608
- 9 2 0 1700 - 1608 = 92
8 0 4 402 × 2 = 804
- 1 1 6 0 920 - 804 = 116
8 0 4 402 × 2 = 804
- 3 5 6 0 1160 - 804 = 356
3 2 1 6 402 × 8 = 3216
- 3 4 4 0 3560 - 3216 = 344
3 2 1 6 402 × 8 = 3216
- 2 2 4 0 3440 - 3216 = 224
2 0 1 0 402 × 5 = 2010
- 2 3 0 0 2240 - 2010 = 230
2 0 1 0 402 × 5 = 2010
- 2 9 0 0 2300 - 2010 = 290
2 8 1 4 402 × 7 = 2814
- 8 6 0 2900 - 2814 = 86
8 0 4 402 × 2 = 804
- 5 6 0 860 - 804 = 56
4 0 2 402 × 1 = 402
- 1 5 8 0 560 - 402 = 158
1 2 0 6 402 × 3 = 1206
- 3 7 4 0 1580 - 1206 = 374
3 6 1 8 402 × 9 = 3618
- 1 2 2 0 3740 - 3618 = 122
1 2 0 6
я незнаю прастите
Пошаговое объяснение:
Сори если узнаю дам ответ