Question

1) Определите коэффициенты квадратного уравнения : а) 6х² – х + 4 = 0. б) 12х - х² + 7 = 0, в) 8 + 5х² = 0, г) х – 6х² = 0, д) - х + х² = 152 , е) 2х² - 5х – 3 = 0

2) Решить, используя формулы квадратного уравнения : 1) 3х² + 4х + 1 = 0; 2) 5х² - 4х – 9 = 0; 3) 6х² + 37х + 6 = 0​

Answer 1

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Определите коэффициенты квадратного уравнения :  

а) 6х² – х + 4 = 0.    a = 6;     b = -1;      c = 4;

б) 12х - х² + 7 = 0,    a = 12;    b = -1;      c = 7;

в) 8 + 5х² = 0,          a = 5;     b = 0;       c = 8;

г) х – 6х² = 0,          a = -6;     b = 1;       c = 0;

д) - х + х² = 152 ,      a = 1;      b = -1;      c = -152;

е) 2х² - 5х – 3 = 0     a = 2;    b = -5;     c = -3.

2) Решить, используя формулы квадратного уравнения :

1) 3х² + 4х + 1 = 0;

D=b²-4ac = 16 - 12 = 4        √D= 2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-4-2)/6

х₁= -6/6

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-4+2)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 5х² - 4х – 9 = 0;

D=b²-4ac = 16 + 180 = 196        √D= 14

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-14)/10

х₁= -10/10

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(4+14)/10

х₂=18/10

х₂=1,8.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3) 6х² + 37х + 6 = 0

​D=b²-4ac = 1369 - 144 = 1225        √D= 35

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-37-35)/12

х₁= -72/12

х₁= = -6;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-37+35)/12

х₂= -2/12

х₂= -1/6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.