Question

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: 2x + 3y – 18 = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2x + 3y – 18 = 0    это общий вид Ах +Ву +С=0

а надо получить   $\frac{x-x_0}{a_x} =\frac{y-y_0}{a_y}$

у нас А ≠ 0. переносим Ву влево Ах +С = -Ву

2x-18= -3y   делим обе части на -6  ( 2  и -3)

$\frac{x-9}{-3} = \frac{y}{2}$    это и есть каноническое уравнение нашнй прямой

Answer 2

Хорошо, я с радостью помогу тебе решить эту задачу и привести уравнение прямой к каноническому виду.

Уравнение прямой в каноническом виде имеет следующий вид: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент прямой, а b - точка пересечения прямой с осью ординат (ось y).

Шаг 1: Из данного уравнения прямой (2x + 3y - 18 = 0) выразим y:

2x + 3y - 18 = 0
3y = -2x + 18 (прибавим 2x к обеим частям)
y = (-2/3)x + 6 (разделим обе части на 3)

Таким образом, мы получили уравнение прямой в каноническом виде: y = (-2/3)x + 6.

Обоснование:

Изначально дано уравнение прямой l: 2x + 3y – 18 = 0.

Чтобы привести уравнение прямой к каноническому виду, мы должны выразить y через x, чтобы уравнение приняло вид y = mx + b.

На первом шаге мы изолировали y в исходном уравнении, перегруппировывая его. Полученное уравнение y = (-2/3)x + 6 имеет вид, соответствующий канонической форме уравнения прямой.

Шаги решения были максимально подробными и обстоятельными, чтобы понять и увидеть каждое действие, которое нужно было выполнить для получения решения.