Наибольшая площадь черной области возможна в случае, если все черные кубики стоят в один ряд, а белые являются продолжением этого ряда. (См. рис.)
Причем, важно, чтобы первый и последний кубики в ряду были черными, так как у крайних кубиков не задействована в площади поверхности всего одна грань. Положение остальных черных кубиков внутри ряда может быть произвольным, - у каждого, в любом случае, в площади поверхности будет задействовано 4 грани.
Действительно, любая другая форма параллелепипеда приведет к тому, что количество черных граней, соприкасающихся друг с другом, и, следовательно, исключенных из площади поверхности, будет возрастать, а площадь черного цвета - уменьшаться.
Максимально возможная площадь черной области в таком параллелепипеде будет равна:
Sч.п. = 2 · 5а² + 14 · 4а² = 66а², где а - сторона кубика.
Принимая сторону кубика за единицу, получим:
Sч.п. = 66 (ед.²)
Здравствуйте!
Есть такие примеры!
6853...9
+ 2...4...3...
_________
...90257
Смотрим с конца. 9+х=7. Получаем отрицательное число. Такое невозможно. Значит мы должны прибавить десять к 7. 17. 9+х=17; х=8.
Ставим 8, но не забывает прибавить 1 к десяткам, который мы сделали.
6853...9
+ 2...4...38
_________
...90257
1+х+3=5; 4+х=5; х=1.
685319
+ 2...4...38
_________
...90257
3+х=2; отриц. число, прибавляем десяток; 3+х=12; х=9
685319
+ 2..4938
______
..90257
5+4+1=10, т.е. на след. десяток ещё 1 прибавляем.
685319
+ 2..4938
______
..90257
1+8+х=9; х=0
685319
+ 204938
______
..90257
6+2=х; х=8.
685319
+ 204938
______
890257
Сверяем. При сложении получаем сумму, которая нужна.
В вычитании всё тоже самое.
803...0
- 1253...
_______
6...764
0-х=4, отрицательное число, значит нужно прибавить десяток, а из "соседнего левого вычитания" вычесть 1. 10-х=4; х=6.
803...0
- 12536
_______
6...764
х-3-1=6; х-4=6; х=10, но занимаем из левого вычитания 1.
80300
- 12536
_______
6...764
2 (3-1) -5 не равно 7. Значит 12-5=7, занимаем
80300
- 12536
_______
6...764
0-1-2 получится отрицательное число. Значит занимаем. 10-1-2= 7
80300
- 12536
_______
67764
Проверяем. Всё сходится!
В итоге получаем примеры:
составим пропорцию:
4/8=5/x
x=(8*5)/4
x=10