Question

Вариант 1. 1. Изобразите на координатной прямой промежутки:
а) x > 1 б) - 6<x<- 2
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек,
заданных условиями: а) у = x б) у = 4
в) у =x3
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек,
заданных условиями у = — х и - 5 < x < 4.
4. Составьте таблицу и постройте график уравнения у = 2 – х.
5. На рисунке 5.55 учебника изображен график изменения
температуры воздуха в течение одного дня. ответьте на вопросы:
а) Какова была минимальная температура в этом день?
2°С?
б) В какое время температура была равна
B) Когда в течение суток температура повышалась?​

Answer 1

1) Изобразим на координатной прямой промежутки:

а) x > 1

Для изображения этого промежутка мы ставим на прямую закрашенный кружок на точке 1 и проводим линию вправо, показывая, что все числа больше 1 входят в этот промежуток.

б) -6 < x < -2

Для изображения этого промежутка мы ставим открытые кружки на точках -6 и -2 и проводим линию между ними, показывая, что все числа между -6 и -2 входят в этот промежуток.

2) Изобразим на координатной плоскости множество точек, заданных условиями:

а) y = x

Мы проводим линию под углом 45 градусов (прямую, которая проходит через начало координат) для изображения всех точек, у которых значение y равно значению x.

б) y = 4

Мы проводим горизонтальную линию на высоте 4 на оси y, показывая, что все точки, у которых значение y равно 4, находятся на этой линии.

в) y = x^3

Для построения этой кривой мы используем значения x и y: подставляем различные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y. Затем мы строим точки (x, y) и соединяем их гладкой кривой.

3) Изобразим на координатной плоскости множество точек, заданных условием y = -x и -5 < x < 4.

Для этого мы проводим прямую под углом 45 градусов, но только в сторону противоположную первому примеру. Затем мы ограничиваем прямую от -5 до 4, чтобы учитывать только точки в этом промежутке.

4) Таблица и график уравнения y = 2 - x:

x | y
--------
-3 | 5
-2 | 4
-1 | 3
0 | 2
1 | 1
2 | 0

На графике мы располагаем точки (x, y) из таблицы и соединяем их линией. График будет нисходящей прямой, проходящей через точку (0, 2).

5) Ответы на вопросы о графике изменения температуры воздуха:

а) Минимальная температура в этот день была 2°С. Мы определяем ее, находя самую низкую точку на графике.

б) Температура была равна 2°С в два раза: в начале дня (в утренние часы) и в конце дня (вечером).

B) Температура повышалась в течение суток с утра до вечера. Мы можем видеть это на графике, где кривая идет вверх от начала до конца дня.