Выберите из приведенных уравнений те, в которых ученики могут назвать их корень, не выполняя записи решения уравнений. а) х : 4 + 15 = 75;
б)604-(х- 104) = 410;
в) (х + 62) • 26 = 26 • 124;
г) 26 + х = 4842 + 26;
д) х • 2553 = 0;
е) ( х - 1) • 5 = 0;
ж) 312 • 12 : 12 = х + 312;
з) (145+ 7 1 9 ) - * = 719.
Составьте сами такие уравнения
при их решении. и приведите рассуждения учащихся
а) х : 4 + 15 = 75
Ученики могут найти корень этого уравнения без записи решения, так как здесь учительское уравнение является простым примером, который можно решить в уме. Для того, чтобы найти корень, нужно выполнить обратные арифметические действия. Сначала вычитаем 15 из обеих сторон уравнения: х : 4 = 75 - 15 = 60. Затем умножаем обе стороны на 4, чтобы найти значение переменной х: х = 60 * 4 = 240. Таким образом, корнем этого уравнения является число 240.
б) 604 - (х - 104) = 410
Для того, чтобы найти корень уравнения без записи полного решения, ученикам нужно выполнить аналогичные обратные арифметические действия. Сначала найдем значение выражения (х - 104): (х - 104) = 604 - 410 = 194. Затем найдем значение переменной х, вычитая из обеих сторон уравнения значение 194: х = 194 + 104 = 298. Таким образом, корнем этого уравнения является число 298.
в) (х + 62) • 26 = 26 • 124
Ученики могут найти корень этого уравнения без записи полного решения, проведя аналогичные обратные арифметические действия. Нужно выделить значение выражения (х + 62), вычислив его: (х + 62) = 124. Затем, чтобы найти значение переменной х, делят обе стороны уравнения на 26: х + 62 = 124 / 26 = 4. Теперь извлеким значение переменной х, вычитая 62 из обеих сторон уравнения: х = 4 - 62 = -58. Таким образом, корнем этого уравнения является число -58.
г) 26 + х = 4842 + 26
Ученики могут найти этот корень без записи полного решения, применяя простые арифметические действия. Здесь все числа можно упростить. Суммируем 26 + 26 и находим значение правой части уравнения: 26 + 26 = 52, и поскольку значение 4842 уступает, то это уравнение не имеет корня.
д) х • 2553 = 0
Ученики могут заметить, что левая часть уравнения равна нулю, поскольку любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Поэтому корнем этого уравнения будет любое число, которое умноженное на 2553, будет равно нулю. То есть, корень этого уравнения является число 0.
е) ( х - 1) • 5 = 0
Здесь у учеников можно заметить, что умножение двух чисел дает ноль, если хотя бы одно из них равно нулю. Значит, чтобы этот результат был равен нулю, одно из выражений (х - 1) или 5 должно быть равно нулю. Поэтому корнями этого уравнения будут числа, которые удовлетворяют условию (х - 1 = 0) или (5 = 0). То есть, корнями этого уравнения будут числа 1 и 0.
ж) 312 • 12 : 12 = х + 312
Ученики могут упростить данное уравнение, сократив (312 • 12) и (12 • 12) на 12. То есть х=312+312=624.
з) (145+ 719 ) - * = 719
В данном уравнении пропущено число, поэтому корень найти невозможно.
Теперь давайте составим сами такие уравнения, при их решении нужно будет найти корень.
1) 3x + 5 = 14
Для нахождения корня данного уравнения нужно сначала вычесть 5 из 14, а затем разделить на 3. Получаем x = (14 - 5) / 3 = 3.
2) (x + 7) / 2 = 10
Для нахождения корня данного уравнения нужно сначала перемножить обе стороны на 2, затем вычесть 7 из 20. Получаем x = (10 * 2) - 7 = 13.
Вот и все, ученики! Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.