2/65, 9/99, 16/56, 30/50
Пошаговое объяснение:
Сначала сократим дроби. Если числитель (то, что наверху) и знаменатель (то, что внизу) дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное (1, 2 и так далее) число, то получится равная ей дробь.
30/50 (разделим 30 и 50 на 10) = 3/5
9/99 (разделим на 9) = 1/11
16/56 (разделим на 8) = 2/7
Итого имеем:
2/65, 3/5, 1/11, 2/7
3/5 больше половины, а все остальные дроби меньше, поэтому 3/5 - самая большая из данных дробей.
Домножим дробь 1/11 на 2, получим 2/22.
2/65, 2/22, 2/7.
Если числители дробей равны, больше та, у которой знаменатель меньше.
То есть:
2/65 < 2/22 < 2/7
2/65 < 9/99 < 16/56
Где r - остаток, и r < b
Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант
a = 16c + 1
2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное
Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.
Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка:
13, 39, 65, 91 и так далее.
13 не рассматриваем, оно не делится на 16
39 : 16 = 2 и 7 в остатке
65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями:
65:8 = 8 и 1 в остатке.
65:4 = 16 и 1 в остатке.
65:2 = 32 и 1 в остатке.
Значит, 65 - наименьшее число пирожных.
ответ: 65 пирожных.