Стороны треугольника равны 5 см, 10 см и 14 см, а периметр подобного ему треугольника равен 174 см. Вычисли стороны второго треугольника. (Длины сторон пиши в возрастающей последовательности.)
Давайте начнем с того, что подобные треугольники имеют равные соотношения между сторонами. То есть, если мы знаем соотношение между сторонами одного треугольника, мы можем использовать это соотношение для нахождения длин сторон второго треугольника.
В данном случае, у нас есть информация о длинах сторон первого треугольника. Пусть a, b и c - это длины сторон второго треугольника.
Мы можем использовать соотношение между сторонами двух подобных треугольников: соотношение длин аналогичных сторон двух треугольников одинаково. Это означает, что отношения длин сторон первого треугольника к соответствующим сторонам второго треугольника также будут одинаковыми.
Зная стороны первого треугольника (5 см, 10 см и 14 см), мы можем записать следующее соотношение:
5 cm / a = 10 cm / b = 14 cm / c
По сути, мы делим длину каждой стороны первого треугольника на соответствующую длину стороны второго треугольника.
Теперь, чтобы вычислить длины сторон второго треугольника, мы можем использовать данное соотношение.
Для начала, найдем отношение между сторонами первого треугольника. Для этого выберем две стороны, например, 5 см и 10 см, и составим соотношение:
5 cm / 10 cm = 0.5
Теперь мы знаем, что отношение между сторонами 5 см и 10 см равно 0.5.
Мы также можем использовать данное соотношение, чтобы найти отношение между сторонами 5 см и 14 см, или между сторонами 10 см и 14 см. Выберем стороны 5 см и 14 см:
5 cm / 14 cm = 0.357
Теперь у нас есть два отношения: 0.5 и 0.357.
Возвращаясь к нашему исходному вопросу, мы можем использовать эти отношения для нахождения длин сторон второго треугольника.
Применим первое отношение к стороне 5 см первого треугольника:
5 cm / a = 0.5
Мы можем решить это уравнение, перемножив обе стороны на а:
5 cm = 0.5 * a
Теперь делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение а:
a = 5 cm / 0.5
a = 10 cm
Таким образом, длина стороны а второго треугольника равна 10 см.
Теперь применим второе отношение к стороне 10 см первого треугольника:
10 cm / b = 0.5
Решим это уравнение, перемножив обе стороны на b:
10 cm = 0.5 * b
Делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение b:
b = 10 cm / 0.5
b = 20 cm
Таким образом, длина стороны b второго треугольника равна 20 см.
Наконец, применим второе отношение к стороне 14 см первого треугольника:
14 cm / c = 0.5
Решим это уравнение, перемножив обе стороны на c:
14 cm = 0.5 * c
Делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение c:
c = 14 cm / 0.5
c = 28 cm
Таким образом, длина стороны c второго треугольника равна 28 см.
Ответ: длины сторон второго треугольника равны 10 см, 20 см и 28 см.
В данном случае, у нас есть информация о длинах сторон первого треугольника. Пусть a, b и c - это длины сторон второго треугольника.
Мы можем использовать соотношение между сторонами двух подобных треугольников: соотношение длин аналогичных сторон двух треугольников одинаково. Это означает, что отношения длин сторон первого треугольника к соответствующим сторонам второго треугольника также будут одинаковыми.
Зная стороны первого треугольника (5 см, 10 см и 14 см), мы можем записать следующее соотношение:
5 cm / a = 10 cm / b = 14 cm / c
По сути, мы делим длину каждой стороны первого треугольника на соответствующую длину стороны второго треугольника.
Теперь, чтобы вычислить длины сторон второго треугольника, мы можем использовать данное соотношение.
Для начала, найдем отношение между сторонами первого треугольника. Для этого выберем две стороны, например, 5 см и 10 см, и составим соотношение:
5 cm / 10 cm = 0.5
Теперь мы знаем, что отношение между сторонами 5 см и 10 см равно 0.5.
Мы также можем использовать данное соотношение, чтобы найти отношение между сторонами 5 см и 14 см, или между сторонами 10 см и 14 см. Выберем стороны 5 см и 14 см:
5 cm / 14 cm = 0.357
Теперь у нас есть два отношения: 0.5 и 0.357.
Возвращаясь к нашему исходному вопросу, мы можем использовать эти отношения для нахождения длин сторон второго треугольника.
Применим первое отношение к стороне 5 см первого треугольника:
5 cm / a = 0.5
Мы можем решить это уравнение, перемножив обе стороны на а:
5 cm = 0.5 * a
Теперь делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение а:
a = 5 cm / 0.5
a = 10 cm
Таким образом, длина стороны а второго треугольника равна 10 см.
Теперь применим второе отношение к стороне 10 см первого треугольника:
10 cm / b = 0.5
Решим это уравнение, перемножив обе стороны на b:
10 cm = 0.5 * b
Делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение b:
b = 10 cm / 0.5
b = 20 cm
Таким образом, длина стороны b второго треугольника равна 20 см.
Наконец, применим второе отношение к стороне 14 см первого треугольника:
14 cm / c = 0.5
Решим это уравнение, перемножив обе стороны на c:
14 cm = 0.5 * c
Делим обе стороны на 0.5, чтобы найти значение c:
c = 14 cm / 0.5
c = 28 cm
Таким образом, длина стороны c второго треугольника равна 28 см.
Ответ: длины сторон второго треугольника равны 10 см, 20 см и 28 см.