ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
к примеру возьмем вторую строчку, первый график, вместо х подставляем любое число, например ноль, получаем у=-2*0-4, у=-4, значит на координатной плоскости ты отмечаешь точку (0 по оси х;-4 по оси у), теперь нам надо найти вторую точку, опять за место х берем любое число, например -2, получаем у=-2*-2-4, у=0, на той же координатной плоскости отмечаешь еще одну точку (-2 по х;0 по у) и через эти две точки проводишь прямую, подписываешь эту прямую как у=-2х-4 и вуаля половина дела сделана..) теперь все это проделываешь со вторым графиком и эти две прямые у тебя где то пересекутся, вот эту точку тебе надо выписать..)) такая же история со всеми четырьмя строчками..) удачи..;)